LALU BERAPA UKURAN MATAHARI DALAM SATUAN BUSUR?
Salah satu bukti pemakaian ukuran Matahari dan Bulan dalam satuan busur adalah adanya istilah “Semi Diameter” atau bisa kita sebut juga dengan jari-jari. Contoh tahun 2019 tanggal 7 Oktober semi diameter Matahari sebesar 15’ 59,94” (15 menit 59,94 detik busur), sedangkan Bulan bernilai 14’ 58,95” (14 menit 58,95 detik busur). Kadang juga kita jumpai semi diameter Matahari sebesar 16’ sebagaimana pada 16 Oktober 2019 yaitu 16’ 02,44” dan Bulan sebesar 15’ 03,15”.
BAGAIMANA CARA MENGETAHUINYA?
Cara mudah untuk mengetahui logika geometri ukuran tersebut adalah dengan melalui beberapa tahapan, yaitu ; mengetahui jari-jari benda yang akan dihitung (Matahari, Bumi dan Bulan), mengetahui jarak kedua benda langit tersebut (Matahari-Bumi atau Bumi-Bulan), menghitung keliling dengan jari-jarinya adalah jarak antara titik pusat kedua benda langit dan terakhir adalah menggunakan teori perbandingan. Lebih jelasnya kita akan menghitung ukuran Matahari dari Bumi sebagai berikut :
A. MATAHARI DARI BUMI
Matahari meiliki jari-jari sebesar 696.342 km dan Bumi sebesar 6371 km. Jarak antara kedua benda tersebut dianggap sebesar 150.000.000 km. Maka untuk mengetahui ukuran Matahari dalam satuan derajat busur dari Bumi adalah denganmenghitung keliling lingkaran dengan jari-jari 150.000.000 km.
Keliling O = 2 . π . r
= 2 x 3,14 x 150.000.000
= 942.000.000 km
Dari sini kita sudah mengetahui keliling dari jari-jari jarak tersebut sebesar 942.000.000 km. Kenapa harus menghitung keliling? Karena Matahari berada di bagian kelilingnya, sehingga secara dasar ukuran Matahari adalah keliling dikurangi dengannya. Maka untuk menghitungnya kita gunakan teori perbandingan.
Teori perbandingan
Rumus :
Sudut 1 lingkaran / keliling = ukuran yang dicari / diameter bendanya
360 / 942.000.000 = x / 1.392.684
X = 360 x 1.392.684 / 942.000.000
= 0,5322359236 derajat busur atau
= 0o 31’ 56.05”
Jadi, Matahaari jika dilihat dari Bumi mempunyai ukuran sudut hanya sebesar 31’ (menit busur). Dari sinilah kita bisa memecahkan bahwa diameter Matahari sebesar 31’ menit busur artinya semi diameter sekitar 15,5’ busur.
Begitu juga untuk menghitung ukuran Bumi dari Matahari, Bulan dari Bumi dan Bumi dari Bulan seperti dibawah ini.
B. BUMI DARI MATAHARI
Keliling O = 2 . π . r
= 2 . 3,14 . 150.000.000
= 942.000.000 km
Teori perbandingan
360 / 942.000.000 = x / 12.742 (diameter Bumi)
X = 360 x 12.742/ 942.000.000
= 0,0048696 derajat busur atau
= 0o 0’ 17,5”
Jadi, Bumi jika dilihat dari Matahari mempunyai ukuran sudut hanya sebesar 17,5” (detik busur).
C. BULAN DARI BUMI
Keliling O = 2 . π . r
= 2 . 3,14 . 384.400
= 2.414.032 km
Teori perbandingan
360 / 2.414.032 km = x / 3.476 (diameter Bulan)
X = 360 x 3.476/ 2.414.032
= 0,5183692677 derajat busur atau
= 0o 31’ 6,1”
Jadi, Bulan jika dilihat dari Bumi mempunyai ukuran sudut hanya sebesar 31’ (menit busur).
D. BUMI DARI BULAN
Keliling O = 2 . π . r
= 2 . 3,14 . 384.400
= 2.414.032 km
Teori perbandingan
360 / 2.414.032 km = x / 12.742 (Diameter Bumi)
X = 360 x 12.742 / 2.414.032
= 1,9001902212 derajat busur atau
= 1o 54’ 0,6”
Jadi, Bumi jika dilihat dari Bulan mempunyai ukuran sudut hanya sebesar 1o 54’ 0,6” (busur).
Perlu diingat bahwa perhitungan di atas sebagai contoh mudah untuk mengetahui bahwa nilai semi diameter Matahari dan Bulan yang berada di angka 15’-16’ (untuk Matahari) dan 14’-15’ (untuk Bulan) diperoleh dengan melibatkan teori geometri serta perbandingan. Di samping itu, geometri yang diterapkan adalah dari titik pusat antara kedua benda tersebut, maka bisa dikatakan itu ukuran dalam sisi geosentrik.
SEBAGAI BAHAN LATIHAN, COBA HITUNG DENGAN SISI TOPOSENTRIK!!!
Selamat mencoba
Tulisan ini ditulis pada Sabtu, 28 Juli 2018 / 16 Dzulqo’dah 1439 H selesai pada jam 23.41 WIB di mihrab Masjid Al-Ikhlas, Semarang